周波数変換に対する連続時間システムの2次モードの不変性について－リアクタンス関数に対する2次モードの不変性

摘要

連続あるいは離散時間システムの2次モードは，可制御性グラミアンと可観測性グラミアンの行列積の固有値の平方根として定義される量である．線形システム理論の分野では，2次モードはハンケル特異値とよばれる．本報告では，アナログフィルタを代表とする連続時間システムにおいて，低域－低域，低域－高域，低域－帯域，低域－帯域阻止のそれぞれの周波数変換に対して2次モードが不変であることを証明する．さらに，連続時間システムの周波数変換の一般形であるリアクタンス関数による変数変換に対七ても2次モードが不変であることを証明する．