多変数非線形時系列データからのネットワーグ構築

摘要

本稿では、多変数非線形時系列データからネットワークを構築する手法について紹介する。多変数時系列データをネットワーク化する方法として現在広く用いられている手法は、（1）各時系列データをネットワークのノードとし、（2）2 つのデータの相互相関関数を計算し、（3）その値が設定された閾値を超えた場合、それらのデータを表わすノードを連結する、という 3 つの手順によって構成されている。相互相関関数は時間遅れを考慮し、2 つのデータの時間変化の相似性を調べる統計量である。強い相似性がある場合は、両者に何らかの関係があることが考えられる。しかし、相似性が強くなかったとしても、両者に関係性がないとは限らない。このようなデータの関係性を正確に検証するには、決定論的力学系が必要である。多変数データ間の関係性をより正確に特定するため、我々は統計的な仮説検定を用いた時系列データの特徴分析法（サロゲートデータ法）である small-shuffle surrogate (SSS) 法を用いたネットワーク構築法を提案する。本稿では、シミュレーションモデルを用いて既存方法の問題点を明らかにするとともに、実データに対して提案手法を適用した結果を示す。