Izhikevichニューロンモデルのカオス応答とその統計的解析

摘要

Izhikevichニューロンモデルは，regular spiking, intrinsically bursting, fast spiking，Chattering，カオスなどの発火現象を再現できる数理モデルである．本稿では，Izhikevichニューロンモデルが示すカオス応答を統計的に解析する．まず始めに，モデルの内部状態変数を用いて最大リアプノフ指数を推定したところ，正の値となることが分かった．次に，膜電位の時系列波形から発火時間間隔を定義し，その分布を調査した．その結果，カオス応答を示す場合には，発火時間間隔の頻度に広がりがあることが分かった．また，発火時間間隔に基づいた分岐構造を解析し，カオス応答を示すパラメータ空間の存在を明らかにした．