光ビームの解析解とその物理的意味について

摘要

ガウス形光ビームは従来近軸近似のもとで解析されているので、その結果は強く集束されたビームには適用できない。一方、一部の専門家の間では、虚数座標点を波源とする球面波は波動方程式の厳密解で、虚数部が波長に比べて大きいときガウス波を良く近似することが知られていたが、その式は特異点をもち，関数には2価性があり，物理現象の記述には受け入れられない。本稿では特異点や不連続面などを含まない、物理的に妥当な解析解を提示する。強く集束された光ビームの性質、その励振方法、結像技術への応用を議論する。