メジアン値に基づく正則化による画像復元

摘要

本論文では，画像復元のための正則化法として，画像の局所領域のメジアン値に基づく正則化法を提案する．提案法では，画素値が局所領域におけるメジアン値となる十分条件から正則化項を導出している．提案法は，画素値にメジアン値であることのペナルティを課すことで，メジアンフィルタと同じく，エッジ保存性に優れた正則化法となることが期待できる．提案する正則化項は，凸関数とはならず，Total Variation（TV）正則化で用いられる凸最適化の手法を適用することはできない．そこで，提案したメジアン正則化を荷重付き最小二乗の問題へ近似することで，繰り返し加重最小二乗（IRLS）法を適用している．実験では，提案した正則化法を，雑音除去および単一画像からの超解像へ応用し，TV正則化と比較している．