船舶転覆問題にみられる分岐現象

摘要

船舶の運動安定性の分野においては,船舶転覆問題を議論するために軟化型Duffing方程式が用いられる.しかしながら，軟化型Duffing方程式を扱う多くの研究は近似的解法を用いており，実際の物理系の振る舞いにそぐわない結果を導くことも少なくない.本報では，非線形分野で古くから発展してきた数値的解法を用いて，軟化型Duffing方程式を解析する.適切なPoincare写像を定義し，系で観測される周期解の安定性や安定·不安定多様体を導出し，局所または大域分岐について議論する.結果として，系の二次元パラメタ空間における分岐構造を明らかにし，分岐現象が状態空間のベイスンに及ぼす影響について議論する.