線形フィルタによる3次元空間の追尾における定常追従誤差

摘要

追尾フィルタは，目標位置を観測値として，位置，速度，加速度など限りなく真備に近いものを推定する．その代表例は，3次元空間の追尾を1個の追尾フィルタで実現するカルマンフィルタを使用したものである．また，α－βフィルタは等速直線運動モデル，α－β－7フィルタは制口達皮運動モデルを使用した1次元空間用の追尾フィルタである．なお，カルマンフィルタもかβト↑）フィルタも線形フィルタの一種である．ここで，α－βト7）フィルタでは，初期値算出から十分時間が経過した場合の位置の定常追従誤差の値が既知である. しかし，3次元空間用の追尾フィルタでは定常追従誤差の算出式が報告されていない．本論文では，3次元空間において，目標位置ベクトル及び目標位置ベクトルのれ階までの時間微分値からなる目標運動諸元を推定する線形フィルタで構成される追尾フィルタの定常追従誤差の算出式を導出した．なお，目標は位置ベクトルのn＋1階の時間微分個がト－ー定で遊動すると仮定した．この結果，位置の定常追従誤差は，サンプリング間隔と追尾フィルタの日棟位置ベクトルのm階の時間微分備に対するゲイン行列の逆行列の積に比例することがわかった．