システム行列に基づく安定判別とIIRフィルタの設計への適応

摘要

一般に，IIRフィルタを設計する場合には安定性の保証が必要であることが知られている．従来，繰り返し近似アルゴリズムにおいて安定性を保証する方法として，ルーシェの定理や正実性を用いたものが提案されている．しかしながら，これらの方法は係数更新前の分母多項式と係数更新量により安定判別を行うため，安定性を保証するための十分条件となり，安定と判別される領域が狭いという問題点がある．さらに，係数更新前の分母多項式によって安定と判別される領域が変化してしまうという欠点もある．そこで本報告では，システム行列に基づく安定判別法を逐次射影法に適応した，1次元IIRフィルタの設計法を提案する．提案する設計法におけるシステム行列に基づく安定判別法は，安定性を保証するための必要十分条件となり，判別される領域が従来の方法と比較して広く，かつ，安定と判別される領域が変化しないという利点がある．その結果，提案法を用いIIRフィルタを設計した場合，従来の設計法よりも小さな振幅誤差を実現できる可能性がある．