GHS攻撃の対象となる奇標数合成数次拡大体上の楕円曲線の分類 その2

摘要

GHS攻撃はk：＝F_qをd次拡大したk_d：＝F_(q~d)上定義された楕円曲線C_0上の離散対数問題を，C_0のた上被覆曲線C上の離散対数問題へと変換する攻撃手法である．近年このような被覆を持つ曲線C_0について，奇標数のk上拡大次数dが素数である拡大体k_dに対して，（2，…，2）型被覆曲線Cを持つような楕円曲線および種数2超楕円曲線C_0／k_dの分類が行われた．そこで本論文では，奇標数合成数d＝4，6，8，9，10次の拡大体k_dにおいてGHS攻撃の対象となる楕円曲線C_0／k_dの分類を行う．