複数集団レプリケータダイナミクスに対する補助金を用いたPI制御器の実現

摘要

社会システムにおいて，各プレイヤーは利己的に意思決定を行うと考えられるため，一般に全体にとって望ましい状態が実現されるとは限らない．そのため，各プレイヤーに補助金を与えることで制御する政府を用いた制御法が提案されている．既存研究ではプレイヤーの戦略分布の変化がレプリケータダイナミクスによりモデル化され，目標状態の安定化条件が示されている．しかしながら，もとのダイナミクスにおいて目標状態に対応する平衡点が存在しない場合，政府がプレイヤーの利得を知る必要がある．そこで本稿では，レプリケータダイナミクスにおいて，PI制御器を実現するような補助金の配分法を提案し，プレイヤーの利得を政府が知らない場合においても，集団状態の観測のみで，任意の目標状態が実現できることを示す．