速度推定誤差を最小にするα-βフィルタ

摘要

等速直線運動モデルを使用した追尾フィルタの役割は，目標位置及び目標速度の真値の推定である．その代表例は，α-βフィルタあるいはカルマンフィルタである．ここで，例えば等速直線運動を行う航空機の衝突を予測する場合，滑らかな速度の算出が重要となる．それとともに，衝突回避運動を行う目標に対する追従性能の確保が重要である．ところで，位置及び速度を推定するためのカルマンフィルタは，あらかじめ設定した観測モデル及び運動モデルが正しい場合，位置及び速度の推定誤差の分散の和が最小との意味で最適である．しかし，一定の追従性能を確保した上で，速度の推定誤差の分散を最小にするか否かの報告はない．また，定常追従誤差の指標である定常加速度偏差が一定との条件のもとで，等速直線運動目標に対する位置推定誤差を最小にするα-βフィルタは報告されている．しかし，速度推定誤差に対する最適性についての報告はない．本論文では，定常加速度偏差が一定との条件のもとで，等速直線運動目標に対する速度推定誤差を最小にするα-βフィルタを提案する．また，本提案方法により，従来のα-βフィルタの速度推定誤差の分散を半減できる例を示す.