インピーダンス行列が不連続点を有する散乱問題におけるウェーブレットベースモーメント法の適用

摘要

積分方程式を離散化して連立方程式に帰着し，その連立方程式を解く事で物理量を推定する手法として電磁界解析ではモーメント法が良く知られる手法である．しかし一般に積分方程式を離散化して得られるシステム行列（インピーダンス行列）は密行列であるため，連立方程式を解くのに要する演算量は膨大になる．その演算量を低減するために，ウェーブレット変換を用いてインピーダンス行列を疎行列に変換して計算の高速化を図る手法が提案されている．しかし，インピーダンス行列が空間領域で不連続性を有するとそのスペクトル特性は激しく振動し，結果としてインピーダンス行列をウェーブレット変換しても十分に疎行列とならない．本稿では，上述のようにインピーダンス行列が空間領域で不連続性を有する場合において，ウェーブレット変換によるインピーダンス行列の疎行列化の効果を向上させる手法を提案する．