L1ノルム最小化によるインターレース標本値からのスパース信号再構成

摘要

適切な基底のもとでスパースな表現を持つ信号を，位置ずれパラメータが未知のインターレース標本値から完全再構成するためのアルゴリズムを提案する．このアルゴリズムはl{sub}1ノルム最小化原理を用いたものであり，2段階で構成されている．第1段階では，位置ずれパラメータを固定した場合のl{sub}1ノルム最小化信号を探索し，第2段階ではその最小値を更に位置ずれパラメータに関して最小化する．本手法は発見的なものであるが，計算機実験により特定の条件下で完全再構成失敗率が1％以下になることを示す．組合せ最適化手法に比べて，計算量の観点から有効なアルゴリズムであることを示す．