復号誤りとコスト超過を許容した漸近的コスト制約付き通信路符号化定理

摘要

通信路符号化問題において，符号アルファベット上にコストを定義した問題を考える．このような問題をコスト制約付きの問題という．従来の問題設定では，符号化レートはプロック長に関して漸近的に定義されている一方，符号語に対するコスト制約は各ブロック長において満たす必要がある．本研究では，符号語に対するコスト制約も漸近的に設定した上で，一般通信路に対する通信路符号化問題を考えた．具体的には，復号誤りとコスト超過を同時に許容した場合の通信路容量を明らかにした．ただし，順定理の導出に際してひとつの強い仮定をおいている．