ГРАНИЧНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ПЛОСКИХ НЕЛИНЕЙНЫХ УЕДИНЕННЫХ ВОЛН В ПЛАЗМЕ В ПРИБЛИЖЕНИИ ХОЛЛОВСКОЙ МГД

摘要

Приведены уравнения плоских нелинейных бегущих волн в проводящей среде с током, включая плазму, в рамках холловской магнитной гидродинамики. При этом уравнения учитывают явления масштаба бестолкновительной ионной скиновой длины. Для изотермической плазмы, покоящейся на бесконечности, численно решена граничная задача нахождения плоских уединенных волн, параметры которых имеют заданные значения на бесконечности и бегущих по пространству с заданной фазовой скоростью. Аналитически найдены диапазоны изменения фазовой скорости, для которых граничная задача разрешима. Показано, что существуют два семейства решений граничной задачи, различающиеся величиной фазовой скорости - быстрые волны, фазовая скорость которых больше звуковой, и медленные волны с фазовой скоростью меньшей звуковой. Проведена верификация найденных уединенных волн подстановкой их в уравнения холловской магнитной гидродинамики.