В 15-й проблеме Гильберта была поставлена задача строгого обоснования исчисления Шуберта; сложной частью такого обоснования является давняя проблема характеристик Шуберта. В ходе создания основ алгебраической геометрии Ван дер Варден и А. Вейль отнесли эту проблему к теории пересечений для многообразий флагов. В статье рассматриваются предыстория, содержание и решение проблемы характеристик. Нашими основными результатами являются единая формула для характеристик и систематическое описание колец пересечений многообразий флагов. Эффективность формулы и алгоритма проиллюстированы на явных примерах. Библиография: 71 название.
展开▼
