Исследование эффективности алгоритмов оценивания при определении водного потенциала и температуры грунтов земляного полотна лесовозной автомобильной дороги

摘要

В статье анализируется эффективность алгоритмов оценивания при определении водного потенциала и температуры грунтов земляного полотна лесовозной автомобильной дороги. Сформулированы условия применения алгоритмов оценивания, основанные на результатах машинных экспериментов, проведённых на моделях тепло-массообмена. Проведены исследования зависимости относительной величины нормы ошибки оценивания векторов водного потенциала и температуры для различных значений ошибок измерений. Исследованы относительные величины норм ошибок водного потенциала и температуры, получаемых по формулам, из чего сделан вывод, что на начальных этапах оценивания с ошибками больше 5 необходимо использовать метод, скорость сходимости которого при использовании нормировки и алгоритма частичной идентификации возрастает в 1,5-2 раза. При таком увеличении ошибок измерений снижается точность численной реализации методов оценивания. При небольших размерностях системы и ошибках измерений около 3 прямые методы в сочетании с методами специальной нормировки и частичной идентификации дают оценки, имеющие ошибки близкие к теоретически минимально возможным. Выявлено, что при использовании алгоритма частичной идентификации скорость сходимости и точность итерационных и прямых методов решения неустойчивых систем значительно возрастает. Проведён анализ расчётов, проводимых по методу наискорейшего спуска и использования того же метода, но в условиях применения нормировки и частичной идентификации. Проведён анализ относительных ошибок температуры грунтов и водного потенциала, полученных путём минимизации функции Тихонова. Рассмотрены оценки текущего вектора состояния температуры и водного потенциала грунта. Приведена схема решения задач оценивания состояния в моделях влаго- и теплопереноса для различных условий постановки задачи.