Мы строим и исследуем новый класс компактных гиперболических 3-многообразий с вполне геодезическим краем, обладающих рядом замечательных свойств. Эти многообразия задаются тройками эйлеровых циклов на 4-регулярных графах. Два эйлеровых цикла называют совместимыми, если у них не имеется общей пары последовательных ребер. 4-Регулярный граф, обладающий тройкой попарно совместимых эйлеровых циклов, мы называем 3-эйлеровым, а сами такие тройки - оснащениями графа. Каждый конечный вершинно 3-связный простой 4-регулярный граф является 3-эйлеровым [1]. Пусть G - это 3-эйлеров граф с оснащением θ. Полиэдралъной реализацией пары (G, θ) будем называть двумерный полиэдр P(G, θ), получаемый из G приклеиванием по одной 2-клетке вдоль каждого цикла из θ.
展开▼
