Анализ уравнения регрессии рассеивания энергии в дорожной конструкции

摘要

Статья посвящена анализу уравнения регрессии рассеивания энергии в дорожной конструкции. По итогам обработки результатов ряда параллельных экспериментов, проводимых согласно стандартной методике, определяется влажность подстилающего слоя грунта и материал покрытия, после чего находится коэффициент затухания колебаний, возбуждаемых в дорожной конструкции и фиксируемых датчиками ускорений при сбрасывании груза на штамп. Эксперименты проводятся с использованием матрицы планирования, и дальнейшая обработка результатов эксперимента сводится к вычислению коэффициентов регрессии уравнения по специальным формулам, а также анализу связей между исследуемыми параметрами. С целью упрощения полученных уравнений коэффициентов моделей после реализации плана эксперимента проводится оценка значимости и исключение статистически незначимых коэффициентов регрессии. Получаемое в итоге математическое описание коэффициента рассеивания энергии представляется в виде полинома второго порядка, после чего проводится проверка адекватности полученных уравнений регрессии экспериментальным данным. Для удобства анализа полученного уравнения регрессии производят его преобразование к каноническому (стандартному) виду. Это выражается в выборе новой системы координат, в которой значительно облегчён геометрический анализ уравнения, благодаря тому, что все оси координат входят в неё в квадратах. Следовательно, изменение значения отклика зависит только от знака коэффициента и не зависит от направления движения по оси от нового центра координат. Поскольку коэффициенты канонического уравнения имеют разные знаки, то получаемая в результате поверхность отклика представляет собой гиперболоид вращения, а центр этой поверхности - минимакс.