Lagrangeの未定乗数法による緩和を用いたIIRディジタルフィルタの有限語長設計

摘要

本論文では，伝達関数モデルで表されたIIRディジタルフィルタに対し，各係数を離散値で設計する方法 (有限語長設計）について論じている．まず，フィルタの設計問題を修正誤差最小二乗評価によって定式化し，分母係数と分子係数に関する二次形式で表す．次に，Lagrangeの未定乗数法によって，特定の係数が離散値であるという制約下で残りの係数を連続値で最適化する方法 (連続値による緩和方法）を示す．これによって，係数の有限語長設計問題を緩和することができ，効率的に分枝限定法が実行できる．また，分母係数の設計の際に安定性の判定を行うことにより，フィルタの安定性を保証することもできる．最後に設計例を示し，提案手法の有効性を確認する．