ベイズ的グループテストのカットオフ値評価とROC解析

摘要

グループテストとは，患者の検体を複数個混ぜ合わせて検査することで検査回数を削減する方法である.本稿では，混ぜ合わせた検体からベイズ推定を用いて患者の状態を特定する問題設定を考える.特にベイズ最適と呼ぶ問題設定を扱い，その場合に適切なカットオフ値を，リスク関数の最小値を与えるものと定義して評価する.また，このリスク関数を用いることで，べイズ推定による患者の状態推定において用いられる周辺事後確率最大化法による推定量や，Youden index最大化法をーつの枠組みで記述できることを示す.さらにカットオフ値に依らないグループテストの性能評価のため，ランダム系の統計力学の方法に基づくROC解析を行い，少ない検査数で元々のテストの性能を超えることのできるパラメータ領域を検討する.