Bidomain modelにおける大規模連立一次方程式の高速解法開発の試み

摘要

3次元バイドメインモデルにおける大規模連立一次方程式を高速に解く解法を考察した。 有限体積陰により10×5×5mmの直方体形状の仮想心筋組織を構成し,対角にcathode及びanode電極を配置し,1mAの電流を流し続けた。 細胞外虚位の連立一次方程式の求解に，3-grid，V-cycle型のマルチグリッド法を使用した。 最も粗いグリッドではLU分解，その上の細かいグリッドでは不完全LU分解(ILU)またはGauss－Seidel法を反復使用した占さらに，過去数ステップ分の初期残差を利用したGCR法により現在の初期残差を短縮する方法も併用した。その結果，スムーザーにILUlを使用した場合に最も速く，モノドメインモデルの3倍程度の時間で計算できた。