ДЕФОРМАЦИЯ УПРУГОЙ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ, ЗАКРЕПЛЕННОЙ ПО ЭКВАТОРУ, В ПОТОКЕ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ

摘要

Задачу о движении абсолютно твердого шара в вязкой несжимаемой жидкости впервые решил Стокс в 1851 г., для этого он использовал приближенный метод, который заключается в пренебрежении в основных уравнениях движения инерционными членами и внешними силами. Преобладающая часть опубликованных работ посвящена исследованию наиболее простого случая деформации сферической оболочки под действием равномерного внешнего давления. В статье рассматривается обтекание покоящейся сферы потоком вязкой несжимаемой жидкости, имеющим на бесконечности постоянную по величине и направлению скорость, и исследуется задача о деформации упругой сферической оболочки под влиянием неравномер- нога внешнего давления, действующего со стороны потока вязкой несжимаемой жидкости. Получены общие аналитические выражения для компонентов перемещений. Для проверки достоверности полученных результатов найдены значения перемещений точек срединной поверхности различными методами. Приводится сравнение асимптотических и численных результатов. Асимпототические решения расширяют численные результаты и дают возможность качественно оценить поведение изгибных форм оболочки.