Встатье исследуется асимптотическое поведение непрерывных и дискретных систем с фазовым управлением. Рассматриваемые системы содержат в своем составе периодические дифференцируемые векторные нелинейности и обладают неединственным состоянием равновесия. Встатье последовательно изучаются две задачи устойчивости: задача о глобальной асимптотике и задача об оценке числа проскальзываний циклов. Такие задачи традиционно решаются вторым методом Ляпунова. Однако для рассматриваемого класса систем стандартные в теории управления функции Ляпунова вида 《квадратичная форма》 и 《квадратичная форма плюс интеграл от нелинейности》 результатов не дают. Поэтому в 60-70-е годы ХХ века в рамках второго метода Ляпунова для фазовых систем управления было разработано несколько специальных методов. В статье развивается один из них - метод периодических функций Ляпунова. Предлагается обобщение известных периодических функций и последовательностей Ляпунова, позволяющих строить оценки областей глобальной асимптотики в пространстве параметров фазовой системы. Сформулированы многопараметрические частотные критерии глобальной асимптотики, дающие возможность улучшить эти оценки. Полученные частотные критерии применены также к установлению оценок числа проскальзываний циклов.
展开▼
