ОПТИМИЗАЦИЯ ОБОБЩЕННЫХ КОНЕЧНО-НЕСТАЦИОНАРНЫХ МИНИМАКСНЫХ НЕЧЕТКИХ АВТОМАТОВ*

摘要

В работе теоретически обоснован и детально разработан специальный метод минимизации числа состояний и построения минимальных форм обобщенного конечно-нестационарного минимаксного нечеткого автомата, основанный на доказанной ранее теореме о связи максиминных и минимаксных произведений нечетких матриц и разработанной методике матричной оптимизации конечно-нестационарного максиминного нечеткого автомата. Доказано, что от заданного обобщенного конечно-нестационарного минимаксного нечеткого автомата можно перейти к максиминному нечеткому автомату того же типа, являющемуся дополнением для исходного минимаксного автомата. Также доказано, что если заданные обобщенные конечно-нестационарные минимаксный и максиминный нечеткие автоматы являются дополнениями друг друга, то их минимальные формы имеют одно и тоже число состояний, что позволяет сначала перейти от обобщенного конечно-нестационарного минимаксного нечеткого автомата к обобщенному конечно-нестационарному максиминному нечеткому автомату, затем минимизировать известным методом преобразующих матриц полученный обобщенный конечно-нестационарный максиминный нечеткий автомат и, перейдя обратно к его дополнению, получить минимальную форму исходного обобщенного конечно-нестационарного минимаксного нечеткого автомата. В результате разработаны процедура и соответствующий ей алгоритм минимизации числа состояний и построения минимальной формы обобщенного конечно-нестационарного минимаксного нечеткого автомата. В заключение дан пример применения предложенного специального метода минимизации к заданному обобщенному минимаксному конечно-нестационарному нечеткому автомату. Библиогр. 7 назв.