Моделирование взаимоотношений продавца и покупателя с помощью системы нелинейных дифференциальных уравнений

摘要

Рассматриваются математические модели, описывающие конкуренцию на рынке массовых продаж. Отмечается, что, в отличие от классических моделей Курно, Бертрана и Штакельберга, управление ценой товара становится недостаточным для управления спросом на продукцию в современных условиях. Количество клиентов зависит не только от активности продвижения товаров и/или услуг, но и от учета в компаниях индивидуальных потребностей каждого клиента, характеризуемого как фактор клиентоориентированности. Показаны преимущества распространения товаров и/или услуг через компании-посредники. Рассматривается постановка задачи для моделирования факторов лояльности клиентов и зависимости доли рынка не только от активности продвижения товаров и/или услуг, но и от взаимоотношений поставщика с клиентом. Предлагается математическая модель, учитывающая наличие у конкурирующих компаний-производителей посредников. Динамика изменения количества клиентов описывается системой дифференциальных уравнений. Приведены результаты моделирования, показывающие, в какой пропорции делятся доли рынка при различных отношениях коэффициентов дифференциальных уравнений.