СТАТИЧЕСКИЙ ОТКЛИК И КРИТИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ МНОГОСЛОЙНЫХ КОМПОЗИТНЫХ БАЛОК, ОПРЕДЕЛЯЕМЫЕ ПОСРЕДСТВОМ УТОЧНЕННОЙ ЗИГЗАГООБРАЗНОЙ ТЕОРИИ И МЕТОДА ВЕЙВЛЕТ ХААРА1 Kтеория зигзагообразная уточненная;;метод вейвлет Хаара первого порядка;;балка композитная многослой- ная;;изгиб;;потеря устойчивости

摘要

Представлен обзор методов вейвлет Хаара и применения метода вейвлет Хаара высокого порядка для исследования поведения многослойных композитных балок при статических и изгибающих нагрузках. Уточненную зигзагообразную теорию (УЗТ) использовали для формулировки соответствующих определяющих дифференциальных уравнений (уравнений равновесия/ устойчивости и граничных условий). Для численного решения этих уравнений применили недавно разработанный метод вейвлет Хаара высшего порядка (МВХВП) и результаты сравнили с полученными широко используемым методом вейвлет Хаара (МВХ) и обобщенным методом дифференциальных квадратур. Относительные численные характеристики, определенные этими численными методами, оценили и верифицировали, сравнив с точными аналитическими решениями. Кроме того, провели подробное исследование сходимости для анализа характеристик сходимости (абсолютных ошибок и порядка сходимости) представленного метода. Сделан вывод о том, что МВХВП для решения уравнений равновесия балки, выведенных с помощью УЗТ, в статических и линейных задачах потери устойчивости способно с хорошей точностью предсказать неизвестные кинематические переменные и их производные. МВХВП также оказался конкурентоспособным в вычислительном отношении в сравнении с другими рассмотренными численными методами.