О форме 'конуса Тейлора' и характерном времени его роста

摘要

Получено и решено нелинейное интегральное уравнение, описывающее временную эволюцию амплитуды нелинейной неустойчивой волны на плоской однородно заряженной поверхности идеальной несжимаемой жидкости. Выяснено, что характерное время реализации неустойчивости определяется начальной амплитудой виртуальной волны, с которой начинается неустойчивость, и закритичностью величины параметра Тонкса-Френкеля. При равной нулю закритичности характерное время реализации неустойчивости определяется только начальной амплитудой и может быть весьма большим (до восьми часов). Исследовано влияние нелинейного взаимодействия на форму эмиссионных выступов "конусов Тейлора", образующихся на неустойчивой по отношению к собственному заряду поверхности жидкости.