НИЖНЯЯ ГРАНИЦА РАО-КРАМЕРА ДИСПЕРСИЙ СОВМЕСТНЫХ ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ СМЕСИ УЗКОПОЛОСНОГО И ШИРОКОПОЛОСНОГО СИГНАЛОВ С БЕЛЫМ ШУМОМ

摘要

Решена задача определения минимума дисперсий совместных оценок параметров сигнала, представляющего смесь узкополосного и широкополосного сигналов и белого гауссовского шума, представленных в виде комплексного суммарного сигнала. Получено выражение для расчета элементов матрицы Фишера, необходимой для установления нижней границы Рао - Крамера. Приведены графики зависимости среднеквадратических отклонений оценок (СКО) от отношения сигнал/шум, длины выборки и от исходных параметров сигнала - центральных частот составляющих сигнала, ширины широкополосной составляющей. Проведено сравнение с минимальными СКО, полученными для модели сигнала, включающей только широкополосную составляющую. Проведен анализ полученных результатов, позволяющий оценить требования, которые могут быть предъявлены к разрабатываемым алгоритмам совместной оценки параметров смеси сигналов рассматриваемого типа, в зависимости от установленных значений частоты дискретизации и объема выборки.