流脈線ローブに基づく3次元撹拝槽内の層流混合機構の解析

摘要

撹拌槽内の流れは3次元，非定常，非対称である．そのため，たとえ流れが層流であっても，混合機構を決定論的過程として明確に示すことは困難であった．本研究では，パドル翼の羽根先端部から伸びる流脈線の形が混合パターン形成過程における鋳型となること，および，その形状と伸び方を調べることにより，3次元撹拌槽内のr－z，θ－z，θ－r面内のそれぞれにおいて微細な混合パターンが決定論的規則に従って形成される機構を明らかにした．1本の流脈線は，撹拌槽内の混合領域を密に覆う多重螺旋曲面上に載り，その曲面上で多数のローブ形状を描くとともに，ローブの内部に他のローブの襞が侵入する入れ子的な構造を形成する．これにより，流脈線や流脈線ローブは3次元の混合領域全体を密に覆うことができ，流体はこの鋳型に従って組織的に微細な混合パターンを生み出すことが可能になる．また，撹拌翼の羽根先端から伸びる流脈線によって形成される鋳型は，羽根の通過周期時間ごとに観測する限り，時間的に変化しない不変的な構造である．