Диффеоморфизмы, переводящие прямые в окружности, и кватернионные расслоения Хопфа

摘要

Пусть V - открытое подмножество четырехмерного вещественного проективного пространства КР4, а V - открытое подмножество четырехмерной сферы 54. Мы изучаем диффеоморфизмы /: II -> V, переводящие отрезки прямых, заключенные в II, в дуги окружностей, заключенные в V. Для краткости мы всегда будем говорить, что / переводит прямые в окружности. Цель настоящей статьи - дать полный список таких диффеоморфизмов.