Локальная выпуклость топологического векторного пространства (ТВП), содержащего значения отображения, является одним из решающих условий для получения положительных результатов как в теории продолжений (теорема Ду-гунджи), так и в теории селекции (теоремы Майкла) и в теории неподвижных точек (теоремы Тихонова, Гликсберга) отображений бесконечномерных пространств. Для теории неподвижных точек и для продолжения отображений получено значительное число результатов и при отсутствии локальной выпуклости ([5], [7], [8], [11]). В отличие от этого в теории селекции такие продвижения практически отсутствуют. Исключение составляет, пожалуй, недавняя работа Добровольского и ван Милла [6]. В настоящей заметке доказана теорема о наличии однозначных селекции для выпуклозначных отображений в ТВП, не являющиеся локально выпуклыми.
展开▼
