ОБ ОПТИМАЛЬНОМ ПОРЯДКЕ РОСТА ЧИСЛА ВЕРШИН И ГИПЕРГРАНЕЙ В КЛАССЕ ХАУСДОРФОВЫ Х МЕТОДОВ ПОЛИЭДРАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ВЫПУКЛЫХ ТЕЛ

摘要

Рассматриваются вопросы внутренней полиэдрanьной аппроксимации выпуклых компактных тел с дважды непрерывно дифференцируемыми границами и положительными главными кривизнами. Исследуется рост числа гиперграней в классе хаусдорфовых адаптинных методов внутренней полиэдральной аппроксимации, асимптотически оптимальных по порядку роста числа вершин аппроксимирующих многогранников. Показано, что порядок роста числа гиперграней наряду с порядком роста числа вершин является оптимальным. Получены явные выражения для констант в соответствующих оценках.