АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА С МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ В СЛУЧАЕ ДВУХ РЕШЕНИЙ ПРЕДЕЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ

摘要

Рассматривается краевая задача для нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с малым параметром при старшей производной. Предельное уравнение при этом имеет два решения, графики которых пересекаются. Вблизи точки пересечения этих графиков асимптотика решения первоначальной задачи имеет довольно сложную структуру. Построено и обосновано равномерное асимптотическое приближение решения с точностью до любой степени малого параметра. Библ. 8. Табл. 1.