ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ЗАДАЧИ О ТРЕЩИНЕ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ПЬЕЗОЭЛЕКТРИКА И ПРОВОДНИКА

摘要

Рассматривается плоская задача о трещине на границе упругого изотропного проводника и поперечно-изотропного пьезоэлектрика. С помощью интегрального преобразования Фурье задача сводится к системе, состоящей из трех сингулярных интегральных уравнений, которая связывает на границе раздела нормальные и касательные напряжения, нормальную компоненту вектора электрической индукции с нормальными и касательными компонентами вектора раскрытия берегов трещины и со скачком потенциальной функции электрического поля на берегах трещины. Проводится аналитическое исследование системы для модели трещины с электрическим контактом между берегами и модели трещины с электрически изолированными берегами. Для обеих моделей формулируются интегральные соотношения, позволяющие находить точное решение в зависимости от нагрузок, приложенных к берегам трещины. В качестве примера даются аналитические решения задач о трещине, отвечающие некоторым простым схемам нагружения.