К ЗАДАЧЕ О ПЛОСКИХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ВРАЩЕНИЯХ СПУТНИКА НА ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ОРБИТЕ

摘要

Исследуется движение спутника - твердого тела относительно центра масс на эллиптической орбите малого эксцентриситета. Дан анализ нелинейной задачи о существовании и устойчивости периодических в орбитальной системе координат вращений спутника с периодом, кратным периоду обращения центра масс по орбите. Изучаются прямые и обратные вращения. В частности, найдено и исследовано множество бифуркационных значений безразмерного инерционного параметра спутника, в окрестности которых происходит ветвление периодических обратных вращений. Рассмотрены три конкретных примера приложения полученных общетеоретических выводов. В одном примере доказана устойчивость прямых резонансных вращений меркурианского типа. В двух других рассмотрена задача о ветвлении обратных вращений с периодом, отношение которого к периоду движения центра масс по орбите равно 1 или 2.