ОБ ОПЕНКАХ ПОГРЕШНОСТИ ПРИБЛИЖЕННЫХ РЕШЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ТЕРМОУПРУГОСТИ

摘要

Многие реальные проблемы, возникающие в приложениях, приводят к сложным системам, которые могут включать дифференциальные, интегральные и алгебраические уравнения. Проблема контроля точности приближенных решений таких систем весьма сложна, поскольку каждая из входящих в систему переменных заключает в себе некоторую погрешность и тем самым индуцирует дополнительные ошибки в определении всех остальных переменных задачи. В данной статье рассмотрена одна из типичных задач такого класса, которая возникает при совместном анализе термических и силовых полей, образующихся в упругих телах при нагревании. Здесь температурные напряжения, определяющие дополнительные деформации и напряжения определяются из решения задачи теплопроводности, присоединенной к уравнениям теории упругости.