ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ К-ФУЫКЦИОНАЛОВ И МОДУЛЕЙ ГЛАДКОСТИ, ПОСТРОЕННЫХ ПО ОБОБЩЕННЫМ СДВИГАМ ДАНКЛЯ

摘要

В гильбертовом пространстве L_(2,α):=L_2(R,|x|~(2α+1)dx. α > -1/2, рассматриваются обобщенные сдвиги Данкля, построенные по дифференциально-разностному оператору Данкля. Используя обобщенные сдвиги Данкля, в пространстве Ьг,а вводятся обобщенные модули гладкости, а на основе оператора Данкля определяются пространства соболевского типа и K-функционалы. Основным результатом статьи является доказательство теоремы об эквивалентности K-функционала и модуля гладкости.