В данной статье раскрываются некоторые возможности, которые предоставляет для исследования асимптотических свойств решений линейных дифференциальных уравнений использование матрицы Коши. В этом мы следуем традициям монографий [1] и [2], где матрица Коши является основным объектом при исследовании устойчивости.Обобщения классического понятия устойчивости решений уравнения: устойчивость по части переменных (или частичная устойчивость) и условная устойчивость ранее исследовались независимо. В данной работе выявляется связь между этими понятиями.Первая часть статьи представляет собой развитие основных идей работы [3]. Показано, что для уравнений с постоянной матрицей и запаздыванием весьма общего вида взаимосвязь частичной и условной устойчивости имеет особенно простое выражение. Исследование каждого из этих видов устойчивости сводится к исследованию классической устойчивости уравнения того же вида. Доказаны теоремы о связи частичной и условной устойчивости относительно начальных данных с устойчивостью относительно правой части.
展开▼
