Семибиномиальные условно нелинейные авторегрессионные модели дискретных случайных последовательностей: вероятностные свойства и статистическое оценивание параметров

摘要

Вводится новый класс дискретных случайных последовательностей с малым числом параметров и длинной памятью, описываемых моделью P-CNAR(s) семибиномиальной условно нелинейной авторегрессии порядка s ∈ N. Исследуются вероятностные свойства модели P-CNAR. Строится семейство состоятельных асимптотически нормальных статистических FB-оценок параметров модели P-CNAR и доказывается существование асимптотически эффективных FB-оценок. Показываются вычислительные преимущества FB-оценки перед оценкой максимального правдоподобия: менее ограничительные условия единственности; явный вид FB-оценки; быстрый рекурсивный алгоритм вычисления при расширении модели P-CNAR. Строится семейство "разреженных" FB-оценок, использующих некоторое подмножество частот s-грамм, и решается задача минимизации асимптотической вариации внутри этого семейства.