Функциональная предельная теорема для локального времени остановленного случайного блуждания

摘要

Рассматривается целочисленное случайное блуждание {S_n, n ≥ 0} с нулевым сносом и конечной дисперсией σ~2, остановленное в момент Т первого достижения полуоси (—∞,0]. Для случайного процесса, сопоставляющего переменной и ≥ 0 число попаданий указанного блуждания в состояние [ uσ√n] и рассматриваемого при условии, что Т > n, доказана функциональная предельная теорема о сходимости к локальному времени остановленной броуновской извилины.