В рамках модели кусочно-однородного тела с использованием трехмерной линеаризованной теории устойчивости (ТЛТУ) исследована локальная приповерхностная потеря устойчивости материальной системы, состоящей из вязкоупругой (упругой) полуплоскости, слоев упругого (вязкоупругого) связующего и вязкоупругого (упругого) покрытия. Рассмотрено состояние плоской деформации и сделано предположение, что приповерхностная потеря устойчивости обусловлена развитием начального локального искривления (несовершенства) упругого слоя со временем или внешней сжимающей силы в фиксированные моменты времени. Уравнения ТЛТУ получены из трехмерных геометрически нелинейных уравнений теории вязкоупругости с использованием метода возмущений граничной формы (boundary-form perturbation technique). Для решения рассмотренных задач разработан метод с применением преобразований Лапласа и Фурье. Сделано предположение, что упругий слой системы имеет незначительное начальное локальное несовершенство и она теряет устойчивость при неограниченном росте этого несовершенства. Представлены численные результаты для критической сжимающей силы и критического времени. Исследовано влияние реологических параметров вязкоупру-гих материалов на критическое время. Вязкоупругие материалы описаны дробно-экспоненциальным оператором Работнова.
展开▼
