解説：特集 大規模問題に対するシステムズアプローチ

摘要

クープマン作用素とは，非線形ダイナミカルシステム に対して定義される線形作用素である”’この線形とレ、 う性質に着目し，クープマン作用素のスぺクトル的性質 に基づく非線形システムの解析がエルゴード理論を中心 に進められてきた最近，クープマン作用素の離散スぺ クトルに由来するクープマンモード分解（KMD) と 呼ばれる時系列デ一夕解析法が提案され，エルゴード理 論の対象を超えた多様なクラスの非線形ダイナミカルシ ステムの解析が可能となってきた.このことから，クー プマン作用素は自然科学，工学，デ—夕科学を横断する 数学的概念として注目を集めている.実際応用分野とし て，流体電力へニューラル，分子などの多様な 大規模システムが検討されている.