徹底解剖 第一原理計算：第3回 ポテンシャル

摘要

今回は，“ポテンシャル”の話をする．ポテンシャルと言っても，いろいろなものが存在する．ここで扱うのは第一原理計算（バンド計算）で使用するポテンシャルである．しかしながら，第一原理計算で使用するポテンシャルにも，いろいろなものが存在する．極端な言い方をすれば，電子を解くべき方程式（ここでは，Kohn-Sham方程式を想定．簡単には，Hψ=εψ［H：ハミルトニアン，ψ：波動関数，ε：エネルギー固有値］においてHは，H=T+Vとなる．T：運動エネルギー部分，V：ポテンシャル部分）の中の運動エネルギー部分（T）以外は，全てポテンシャル（V）に関わる項と言える．その中でも今回扱うのは，原子核に相当する部分のみである．原子核部分は，そのままで考えれば，-Z/rの形になる（Z：その原子核の持つ電荷＝陽子数，r：動径方向の座標）．これを第一原理計算（バンド計算）では具体的にどのように扱っているのかを検証していく．