微動を用いた構造決定のための円形アレイデータ解析：実データに対するHenstridge 法，新手法の適用性の検討

摘要

本報では，長·篠崎（2003）（前報）の理論の部分的検証を目的として，5点アレイの実データを用いてHenstridge 法，新手法の適用性を確認した。 また3点アレイの実データに対する適用性を検討して，これらの手法の実用性を確認した。 実データを用いた解析結果との照合により，位相速度推定の際の誤差の拡大に関する理論を深化した。 散乱関数の解析を妨げる要因をまとめると次のようになる。 系統誤差の要因としては，方位エリアジングの影響（短波長帯域），ノイズの影響（長波長帯域），スペクトルウインドウの影響（スペクトル形状に依存）があげられる。 偶然誤差の要因としては，スペクトル推定についてまわる本質的なばらつきの影響があげられる。 すなわち散乱関数の推定値の分散は真情の2乗に比例する。 散乱関数50を用いて位相速度を推定する場合長波長帯域においては上記の系統誤差，偶然誤差が劇的に拡大されるが，散乱関数S_1，S_(ext1), S_(ext2)の場合はそうではない。したがって，これらの散乱関数を用いることによりアレイ半径に対して長波長帯域まで位相速度を推定できる可能性がある。この可能性を検討するためには，今後の課題として次があげられる。 すなわち，散乱関数51，S_(ext1)S_(ext2)の解析結果におけるごく低周波数帯域の理論との分離を理論的，定量的に評価するために，ノイズの影響を定量的に評価する手順を定式化し，現実と照らし合わせる。 　 前報の理論は様々な局面に適用できる。 例えばSPAC法のアレイ設計における理論的根拠を与える。 またアレイの変形の仕方を提案する。一方理論自体は検証を必要とする。 場合によってはそれを深化，修正，補填しなければならない。 しかるべき後にそれらを基礎とするような新展開が期待される。 我々は，本報の検討結果が単に具体的な手法の適用性の検証，実用性の確認に留まらず，将来の理論の発展にも寄与するものと期待している。