Функционально-дифференциальные операторы с инволюцией имеют давнюю историю и активно исследуются (см., например, работы [1-3] и библиографию в них). Оператор Дирака в случае произвольного дифференцируемого потенциала Q(x) изучается сравнительно просто. А вот случай негладкого потенциала связан с большими трудностями. Тем не менее и в недифференцируемом случае достигнуты значительные успехи. В [4, 5] показано, что в случае произвольной матрицы Q(x) с компонентами из L2[0, 1] система собственных и присоединенных функций образует базис Рисса со скобка- ми в L_2~2[0,1]. В [6] к изучению спектральных свойств оператора Дирака применялся метод подобных операторов. Наконец, в [7-9] предложен новый метод исследования случая негладкого потенциала, основанный на формулах типа операторов преобразования.
展开▼
