О ПОЛНОТЕ КОРНЕВЫХ ФУНКЦИЙ ПРОСТЕЙШИХ СИЛЬНО НЕРЕГУЛЯРНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ С ДВУЧЛЕННЫМИ ДВУХТОЧЕЧНЫМИ КРАЕВЫМИ УСЛОВИЯМИ

摘要

В пространстве L_2[0,1] рассмотрим обыкновенный дифференциальный оператор L,порожденный дифференциальным выражением l(y):=y~ (n)(x),x∈[0,1],и двухточечными двучленными граничными условиями U_v(y):=α_vy~(v-1)(0)+β_vy ~(v-1)(1)=0,(1) V=1,2, ...,n,где α_v,β_v ∈С и |α_v| + |β_v| >0, v=1, 2, ...,n.Требуется выяснить, при каких значениях параметров α_v,β_v система корневых функций оператора L полна в L_2[0,1].