ЯВНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЁТА ЖЁСТКИХ ЗАДАЧ КОШИ

摘要

Предложен явный метод,позволяющий решать жёсткие задачи Коши.Метод использует явные схемы и алгоритм выбора шага,основанный на кривизне интегральной кривой.Для нахождения кривизны построены явные формулы.Для схем Рунге-Кутгы с числом стадий до 4 приведены наборы соответствующих коэффициентов схем.Проведена верификация метода на тестовой задаче с известным точным решением.Показано,что метод по точности и надёжности не уступает неявным методам,но кардинально превосходит их по экономичности.Приведён прикладной пример расчёта задач химической кинетики с 9 компонентами и 50 реакциями между ними.