荷重積分法に基づくAM/FM変調波形の数値的復調と短時間パラメータ推定

摘要

本報告では，雑音を含む有限区間の波形データから，周波数変調(FM)波や振幅変調(AM)波などの時変正弦波のパラメータを推定する新しい数理的な方法論を提案する。このようなパラメータには，FM波では瞬時周波数や周波数増加率，振幅変調波では振幅勾配やピーク時刻などが該当し，信号処理，通信，計測に幅広い応用をもつ。我々は，時変正弦波を生成する非線形な微分方程式から出発し，その有限区間での同値な荷重積分に基づいて得た代数方程式から厳密な直接解法を導く。この方法は結果として有限フーリエ変換による周波数分解を内包し，その周波数分解能力によって，ある程度以上の間隔で隣接する周波数成分に関して実質的に独立したパラメータ推定と高いSN比での推定を実行可能である。線形FM波，2次FM波，ガボール波，線形周期変調波に関して，基礎実験結果を示す。