Акустический волновод, нагруженный на полупространство, классическим примером которого является волновод Пекериса, представляет собой открытую систему с неизбежными потерями энергии на излучение в полупространство. Однако сами потери на излучение описываются различным образом в разных модельных постановках. В самосопряженной модельной постановке, впервые изложенной в классической работе Л.М. Бреховских, эти потери лишь имитируются мнимыми источниками, распределенными на оси симметрии в полупространстве, которые появляются в составе функции Грина соответствующей граничной задачи. В результате само решение оказывается сингулярным на оси симметрии с особенностью O(r~(-1)) для радиальной компоненты колебательной скорости. В несамосопряженной модельной постановке, изложенной наиболее полно в работе, эти потери описываются вытекающими волнами комплексного спектра соответствующего несамосопряженного оператора. Однако самая существенная особенность звукового поля в модельном волноводе Пекериса (и в более сложных волноводах на его основе) заключается в наличии резонансных явлений и аномального увеличения уровня звукового поля в волноводе при его возбуждении на резонансных частотах, которые предсказывает несамосопряженная модельная постановка.
展开▼
